Computazione quantistica: schemi computazionali digitali/analogici e locali/globali

Prof. Mario Rasetti
Dipartimento di Fisica e Scuola di Dottorato, Politecnico di Torino

ABSTRACT: Negli ultimi anni si è assistito ad una tumultuosa attività tesa ad introdurre nuovi schemi concettuali per il calcolo quantistico. Fra gli approcci proposti molto intrigante e promettente è quello basato sull concetto di simulatore quantistico a rete di spin (SNQS: spin network quantum simulator), che fa ricorso alla teoria del (ri)accoppiamento dei momenti angolari in SU(2) e può essere pensato come la generalizzazione a valori arbitrari delle variabili di spin dell'usuale modello di circuito quantistico basato su qubit e porte logiche Booleane. In tale approccio gli stati computazionali appartengono a spazi di Hilbert finito-dimensionali, etichettati da parametri sia discreti sia continui e le porte unitarie a loro volta possono dipendere da numeri quantici che variano vuoi in insiemi finiti di valori, vuoi su variabili (angolari) continue. Una struttura di questo genere è il riferimento ideale per discutere processi computazionali digitali e analogici, nonché le loro mutue relazioni quando si effettui in maniera consistente un limite semiclassico su porte logiche discrete. Quando invece si opera con porte unitarie puramente discrete, il simulatore è in modo naturale modellizzato da famiglie di machine quantistiche a stati finiti (automi), che a loro volta rappresentano versioni discretizzate di modelli di computazione quantistica topologica. Si può pertanto argomentare che il modello SNQS incorpora un nuovo paradigma unificante per la computazione direttamente ispirato dalla Natura e, ancor piú ambiziosamente, definisce una struttura di riferimento universale in cui manipolazioni simboliche quantistiche di problemi combinatori, topologici, algebrici possono trovare il loro modello computazionale di riferimento "naturale".